Descongelar los guisantes en un bol en el microondas (o dejarlos descongelar a temperatura ambiente), si son congelados.
En el vaso de la batidora poner la mitad de los guisantes con el parmigiano rallado y la mitad de la mantequilla, y un poco de pimienta negra. Triturar, y reservar en la nevera. Reservar la otra mitad de los guisantes, enteros.
En una sartén amplia, o cazuela baja, calentar lo que queda de mantequilla, subir el fuego y añadir el arroz. Tostarlo 1 o 2 minutos a fuego vivaz. Añadir dos cazos de caldo, bajar el fuego a medio, y remover suavemente para que se distribuya uniformemente.
Llevar a cocción el arroz (tardará unos 18 minutos, ve probando), añadiendo un cazo de caldo solo cuando el anterior haya sido absorbido, y removiendo para que se absorba. No es necesario remover constantemente, pero si hay que controlar que el arroz no se esté quedando sin líquido.
Cuando falten unos 5 minutos añadir los guisantes que reservamos enteros. Si no sabes cuando faltan 5 minutos, con añadirlos al final es suficiente.
Cuando el arroz esté al punto (al dente) apartar del fuego y añadir el puré de guisantes reservado. Remover bien y servir. Se puede añadir un poco más de queso en el plato.